 |
 |
 |
De titel van deze post zou kunnen doen vermoeden dat we problemen gaan oplossen op het gebied van quantummechanica, zoals het berekenen van de Bohr-straal van het waterstofatoom. Dit laat ik echter als opgave over aan de lezer, en ik zal meteen de oplossing geven, namelijk a0 = 0,5292 Å. Deze post zal verder geen formules bevatten, dat beloof ik.
Hier wil ik, waar mogelijk in relatief eenvoudige bewoordingen, de problemen binnen de quantummechanica zelf toelichten. Dit zal u misschien verbazen, want deze theorie is zeer succesvol en heeft ons allerlei moderne technologie opgeleverd, zoals de servers waarop mijn blog draait en het apparaat waarop u deze post leest, dus hoe kan die dan problematisch zijn? Toch zijn deze discussies al begonnen toen de quantummechanica nog in de kinderschoenen stond, en we zijn er nog lang niet uit. Er is geen reden tot ongerustheid, want de theorie zal niet zomaar terzijde worden geschoven, en ook de zoektocht naar een quantumcomputer zal niet worden opgegeven, maar het formalisme heeft waarschijnlijk nog niet zijn definitieve vorm bereikt.
Veel wetenschappers die ik ken, zouden geen moment stilstaan bij mogelijke tekortkomingen in de logica ervan. Ik moedig studenten en professionals echter aan om de problemen in de wetenschappelijke theorieën die ons worden bijgebracht te bestuderen, evenals onderwerpen op het gebied van filosofie. Zo werkte ik als student bijvoorbeeld aan een essay over de hieronder beschreven EPR-paradox, toen het onderwerp weer actueel werd door het destijds recente werk van Aspect aan het begin van de jaren tachtig. Dergelijke studies geven een dieper inzicht in een wetenschappelijk formalisme en onopgeloste kwesties binnen dat kader. Toonaangevende wetenschappers stellen gangbare formalismen ter discussie en brengen de wetenschap aanzienlijk vooruit door de spanningen die zij herkennen op te lossen. Dat zou op een dag ook u kunnen zijn. Planck stelde de quantisering van energie voor omdat de klassieke theorie de straling van een zwart lichaam niet kon modelleren. Einstein bedacht zijn relativiteitstheorie omdat het elektromagnetische gedrag van een bewegend lichaam niet voortvloeit uit een combinatie van de wetten van Maxwell en Newton. Wetenschap is, net als een kunstwerk of een post in een blog, nooit af. Maar wat zou er dan met de quantummechanica aan de hand zijn?
In een eerdere post heb ik uitgelegd dat Planck in 1900 het eerste goede model voor zwarte straling afleidde. Hiervoor moest hij de radicale aanname doen dat uitgestraalde energie alleen maar een discreet veelvoud van een minuscule basiseenheid mocht zijn. Planck ontving voor dit werk de Nobelprijs van 1918. Einstein ging hier nog een stap verder door aan te nemen dat licht zelf gequantiseerd is in de vorm van fotonen, waardoor hij in 1905 het foto-elektrisch effect kon verklaren, een prestatie die hem in 1921 de Nobelprijs opleverde. Nota bene, Einstein ontving de Nobelprijs niet voor de algemene relativiteitstheorie, zoals u misschien zou onderstellen, aangezien die theorie, die nu algemeen aanvaard is, destijds nog als te controversieel werd beschouwd.
De basis energie-eenheid in het model van Planck is uiterst klein; daarom lijkt energie in de klassieke, macroscopische wereld voor alle praktische doeleinden continu. Pas op moleculaire of kleinere schaal begint de natuur zich te gedragen op een manier die afwijkt van onze dagelijkse ervaring. In 1913 stelde Bohr een model voor, dat inmiddels achterhaald is, voor een waterstofatoom waarin elektronen in gequantiseerde banen voorkomen. Het absorptiespectrum van waterstofgas kon nu vanuit de eerste principes worden verklaard, en dat met grote nauwkeurigheid. Wanneer u de kleuren in zonlicht analyseert, zult u merken dat er enkele zeer specifieke kleuren ontbreken, wat een vingerafdruk vormt van de chemische samenstelling van de zon, die voornamelijk uit waterstof bestaat. Wat de ontluikende discipline op dat moment ontbrak, was een consistent, overkoepelend kader. Dat kwam toen De Broglie stelde dat niet alleen fotonen, maar alle materie golfachtige eigenschappen zou hebben, waarna Heisenberg de matrixmechanica ontwikkelde en Schrödinger de golfmechanica opstelde. Dit kader is de quantummechanica die wij chemici tegenwoordig in de collegezalen leren.
De quantummechanica heeft belangrijke filosofische implicaties. De Newtoniaanse mechanica en de algemene relativiteitstheorie zijn objectief en deterministisch, wat betekent dat verschijnselen zich voor iedereen op dezelfde manier manifesteren, en dat u, zodra u alle beginvoorwaarden kent, alles weet over de verdere ontwikkeling van het systeem. De quantummechanica daarentegen is weliswaar objectief, maar niet-deterministisch. In de jaren twintig ontstond de opvatting dat u niets definitiefs over een quantumsysteem kunt weten totdat u een, inherent onomkeerbare, meting uitvoert. Deze opvatting is, zoals u zich kunt voorstellen, in twijfel getrokken – de term meting is bijvoorbeeld niet goed gedefinieerd, en hoe zou een systeem kunnen "weten" of het wordt onderzocht? In de loop van de decennia werden andere interpretaties geformuleerd, zoals de veel-werelden-interpretatie, waarop later in deze post nog zal worden teruggekomen. Toch zijn varianten van de hierboven beschreven Kopenhaagse interpretatie nog steeds de heersende opvatting onder wetenschappers. Vanwege de verschillende interpretaties kunnen andere kwesties, die in de volgende alinea’s worden beschreven, nog niet definitief worden afgesloten.
De deeltje-golfdualiteit heeft op quantumniveau een bijzonder fysisch gevolg, dat in 1927 door Heisenberg werd geformuleerd als het onzekerheidsprincipe. Volgens de quantummechanica kunnen bepaalde paren van fysische eigenschappen, zoals de positie en de impuls van een minuscuul deeltje, niet tegelijkertijd met zekerheid worden bepaald. Al deze revolutionaire ideeën ontstonden in een tijd waarin vooraanstaande denkers zoals Einstein volhielden dat het universum rationeel is, en dat werkelijkheid zeker is in ruimte en tijd. Met het oog op het quantumindeterminisme kennen we allemaal Einsteins opmerking dat God niet dobbelt. Hij zou ook hebben gevraagd of de Maan bestaat als niemand ernaar kijkt, verwijzend naar de onzekerheid die de quantumtheorie met zich meebrengt. Einstein verwierp de quantummechanica niet – hij was, zoals u zich zult herinneren, één van de grondleggers ervan – maar hij beschouwde het niet als een definitieve theorie. Dat brengt ons bij een lastige vraag die hij samen met twee co-auteurs aan de orde stelde.
Dit bekende debat, dat al in de inleiding werd genoemd, is de Einstein-Podolsky-Rosen-paradox, of EPR-paradox, uit 1935. Deze vormde een serieuze uitdaging voor de quantummechanica die de krantenkoppen haalde, en wetenschappers hebben decennialang gewerkt om hier een oplossing voor te vinden. Een vreemd gevolg van de quantummechanica is dat wanneer twee nabije, met elkaar interagerende quantumdeeltjes ver uit elkaar worden geplaatst, het ene deeltje nog steeds onmiddellijk reageert op wat er met het andere gebeurt. Dit wordt verstrengeling genoemd. Volgens EPR zou de quantummechanica onvolledig zijn vanwege deze geïmpliceerde interactie die sneller is dan het licht. Wanneer u natuurkundigen hoort zeggen dat de quantummechanica een niet-lokale theorie is, dan hebben ze het over deze "werking op afstand". Einstein et alii geloofden in lokaliteit, wat betekent dat objecten alleen een wisselwerking kunnen aangaan met wat zich in hun nabijheid bevindt, en bedachten de EPR-paradox om hun standpunt te onderbouwen dat de quantummechanica weliswaar correct, maar onvolledig was.
De kwestie van de non-lokaliteit bleef spelen totdat Bell in 1964 een theorema formuleerde waarmee het vraagstuk experimenteel kon worden beslecht. Laboratoriumonderzoek door Clauser in 1970 en later door Aspect in 1982 maakte een verdere validering van verstrengeling mogelijk. De tot nu toe verzamelde experimentele gegevens wijzen er overtuigend op dat een of meer van de aannames in het theorema van Bell onjuist zijn, waardoor verstrengeling een reëel verschijnsel in de quantumwereld lijkt te zijn. Welke aannames in het theorema dat zouden zijn, verschilt echter per interpretatie van de quantummechanica. Veel wetenschappers beschouwen EPR nu als weerlegd en de quantummechanica als een niet-lokale theorie, terwijl anderen zich onthouden van een conclusie totdat er is vastgesteld welke interpretatie van de theorie de juiste is. Merk echter op dat verstrengeling een eigenaardigheid van de quantummechanica is zonder praktische toepassing, aangezien er geen manier is om verstrengelde deeltjes naar uw hand te zetten. Dit brengt ons bij de ineenstorting van de golffunctie, een ander problematisch concept.
Bedenk dat u volgens de Kopenhaagse interpretatie pas bij een meting definitieve informatie krijgt over een quantumsysteem. U heeft vast wel eens gehoord van Schrödingers kat die opgesloten zit in een doos met een opstelling die hem bij toeval zou kunnen doden. In de quantummechanica is het arme dier, zolang de doos gesloten blijft, zowel levend als niet levend, totdat u de doos opent en ontdekt dat het ofwel levend dan wel niet meer onder ons is. Een niet-waargenomen systeem wordt verondersteld zich in een superpositie van alle mogelijke toestanden te bevinden. Bij meting stort deze superpositie in tot één enkele toestand. Dit is waar de microscopische quantumwereld sterk verschilt van de macroscopische wereld. Een voorbeeld dat een chemicus als ik goed kan begrijpen, is een niet-onderzocht waterstofelektron dat tegelijkertijd in alle orbitalen en spins bestaat. Wanneer u dat elektron onderzoekt, openbaart het zich bijvoorbeeld in de 2pz-orbitaal met spin omhoog.
Vooraanstaande denkers zoals Penrose stellen dat de golfmechanica van Schrödinger en het concept van de ineenstorting fundamenteel onverenigbaar zijn. Merk op dat deze onverenigbaarheid afhangt van de aanname dat een variant van de Kopenhaagse interpretatie juist is. Een paar jaar geleden schreef ik een post waarin ik de multiversum-hypothese noemde. Everett stelde een soortgelijk concept voor de quantummechanica voor, dat nu de veel-werelden-interpretatie wordt genoemd, waarin mogelijke quantumtoestanden elkaar niet overlappen, maar elk in een eigen universum bestaat dat geen interactie heeft met andere universa. Hoewel dit het meetprobleem en paradoxen zoals EPR oplost, is dit een niet-toetsbaar idee, net als de multiversum-hypothese. Moeten we een interpretatie accepteren die in wezen onwetenschappelijk is?
In de inleiding heb ik al aangegeven dat er geen reden tot ongerustheid is. De quantummechanica heeft ons begrip van de microscopische wereld op zijn kop gezet, en we zijn nog steeds bezig om de gevolgen daarvan te doorgronden. Dit zal uiteindelijk leiden tot een verbeterde, zelfs nog succesvollere theorie. Een van de wegen is bijvoorbeeld de De Broglie-Bohm-theorie, een deterministische maar niet-lokale variant van de quantummechanica. Als alternatief stelde Penrose voor dat de ineenstorting van de golffunctie mogelijk wordt veroorzaakt door zwaartekracht, en niet door waarneming. Technisch gezien betekent dit dat wanneer de verschillen in ruimtetijdkromming tussen toestanden een drempel overschrijden, de superpositie destabiliseert. Dit idee combineert op elegante wijze Einsteins relativiteitstheorie en de quantummechanica. Wilt u toch een waardige quantummechanische opgave, beste lezer, verenig dan het raamwerk ervan met de algemene relativiteitstheorie. Als u daarin mocht slagen, wacht u niets minder dan de Nobelprijs.
